Tweeten


Het getal pi is fascinerend. We worden er dagelijks mee geconfronteerd maar we kunnen het nooit exact weergeven. Er komt immers geen einde aan het aantal cijfers na de komma. Er zit bovendien geen regelmaat in het getal pi.

Er bestaan heel veel manieren om pi te berekenen. Ludolph van Ceulen (1540-1610) maakte van pi zijn levenswerk en berekende de 35 eerste decimalen. Ze staan vermeld op zijn grafzerk. En van de oudste formules (1674) is die van Leibniz. Probeer het zelf eens uit! Het leuke is dat pi alternerend langs onder en langs boven wordt benaderd. Maar het duurt allemaal vrij lang, of, om het in wiskundige termen te zeggen, de reeks convergeert erg traag.






In 1748 vond Euler (ook al een bevlogen wiskundige) een soortgelijke formule. Het getal pi is bij Euler het positieve resultaat van steeds kleiner wordende stukjes. In de simulatie hieronder zie je heel goed hoe pi dichter en dichter benaderd wordt, maar het duurt allemaal erg lang om enkele decimalen na de komma vast te krijgen.


Wiskundigen zijn altijd op zoek geweest naar formules die snel convergeren, m.a.w. formules die snel veel decimalen van pi opleveren. Probeer onderstaande formule uit 1996 eens... Ludolph van Ceulen draait zich om in zijn graf.




En hoe kan je makkelijk het getal pi onthouden? Wel, er bestaat een mooi versje voor.

"Ook u kunt u zeker vergissen, uw zwakke brein kan plots verkeerd beslissen."

Tel het aantal cijfers van elk woord en plaats die cijfers na elkaar, en je bekomt 3,141592653589...!


Terug naar het vorige menu
Statistieken:
Online: 40
Vandaag: 1.158
Laatste week: 13.637
Pagina's: 23.742.169
sinds 15 aug 2010